Какая энергия достигается электронами, исходящими из атомов калия, когда они облучаются светом с длиной волны 4,6 мкм?

Dmitrievich

17

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем энергию световой волны.
Из условия задачи дана длина волны света, которым облучаются электроны (4,6 мкм). Чтобы найти энергию световой волны, воспользуемся формулой:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия световой волны, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \(\lambda\) - длина волны света (4,6 мкм = \(4.6 \times 10^{-6}\) м).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{4.6 \times 10^{-6} \, \text{м}}}\]

Расчет:

\[E \approx 2.87 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Найдем энергию электронов.
Из условия задачи также известно, что работа выхода электронов из калия составляет 2 электронвольта. Это означает, что электроны должны преодолеть потенциальный барьер, чтобы покинуть атом.
Энергия электронов в данном случае равна работе выхода:

\[E_{\text{электронов}} = 2 \, \text{эВ}\]

Шаг 3: Определим разницу энергий.
Теперь мы можем найти разницу между энергией электронов и энергией световой волны:

\[\Delta E = E_{\text{электронов}} - E\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta E = (2 \, \text{эВ}) - (2.87 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Переведем электронвольты в джоули с помощью соотношения 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж:

\[\Delta E = (2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (2.87 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Расчет:

\[\Delta E \approx -0.11 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 4: Вывод.
Результат вычислений показывает, что энергия достигаемая электронами, исходящими из атомов калия при облучении светом с длиной волны 4,6 мкм, равна приблизительно -0.11 \times 10^{-19} Дж. Здесь отрицательный знак указывает, что энергия электронов уменьшается, когда они покидают атомы.