Какова магнитная индукция поля, при которой действует максимальная сила 0,6 Н на проводник длиной 10 см, по которому

Solnechnyy_Podryvnik

45

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot L \cdot B}}{{2 \pi \cdot R}}\]

Где:

\(F\) - сила, действующая на проводник (в нашем случае это 0,6 Н)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\))
\(I\) - сила тока через проводник (известно, что ток силой 1 А создает силу в 1 Н на проводник)
\(L\) - длина проводника (в нашем случае это 10 см = 0,1 м)
\(B\) - магнитная индукция поля, которую мы хотим вычислить
\(R\) - расстояние от проводника до точки, в которой измеряется сила (здесь мы можем считать, что расстояние точно равно 1 м, чтобы упростить задачу)

Теперь подставим известные величины в уравнение и найдем значение магнитной индукции поля:

\[0.6 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I \cdot 0.1 \cdot B}}{{2\pi \cdot 1}}\]

Сократим 2π:

\[0.6 = \frac{{2 \times 10^{-7} \cdot I \cdot 0.1 \cdot B}}{{1}}\]

Упростим:

\[0.6 = 2 \times 10^{-7} \cdot 0.1 \cdot B\]

Умножим все числа, кроме \(B\), и разделим на 0.6, чтобы выразить \(B\):

\[B = \frac{{0.6}}{{2 \times 10^{-7} \cdot 0.1}}\]

Посчитаем:

\[B = \frac{{0.6}}{{2 \times 10^{-8}}}\]

Мы можем упростить деление, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[B = \frac{{0.3}}{{10^{-8}}}\]

Делим числитель и знаменатель на \(10^{-8}\):

\[B = 3 \times 10^{7}\]

Таким образом, магнитная индукция поля, при которой действует максимальная сила 0,6 Н на проводник длиной 10 см, по которому протекает ток силой 1 А, равна \(3 \times 10^{7}\) Тл (тесла).