Какая энергия выделяется при превращении ядра атома гелия-3 (2He) из нуклонов, которые не взаимодействуют друг
Какая энергия выделяется при превращении ядра атома гелия-3 (2He) из нуклонов, которые не взаимодействуют друг с другом, если массы покоя равны mp=1,00814 а. е. м., mn=1,00899 а. е. м. и Мя=3,01699 а. е. м.? 1) 7,58 МэВ 2) 7,7 МэВ 3) 34,18 МэВ/нуклон 4) 7 МэВ/нуклон
Магический_Кот_9699 17
Для решения задачи нам необходимо вычислить разницу в энергии до и после превращения ядра атома гелия-3. В начальном состоянии у нас есть два протона \(p\) и один нейтрон \(n\), суммарная масса которых равна сумме их масс покоя:\[ m_{\text{нач}} = 2m_p + m_n = 2 \cdot 1,00814 + 1,00899 = 3,02527 \, \text{а.е.м.} \]
Поскольку нам дано, что нуклоны не взаимодействуют друг с другом, то энергия связи в начальном состоянии равна 0.
Теперь рассмотрим состояние атома гелия-3, в котором три нуклона (два протона и один нейтрон) превратились в один нуклон массой Мя:
\[ m_{\text{кон}} = Мя = 3,01699 \, \text{а.е.м.} \]
Разница между начальной и конечной массой будет равна:
\[ \Delta m = m_{\text{нач}} - m_{\text{кон}} = 3,02527 - 3,01699 = 0,00828 \, \text{а.е.м.} \]
Согласно формуле Эйнштейна \(E = \Delta m \cdot c^2\), где \(c\) - скорость света, можно вычислить энергию, выделяющуюся в процессе превращения:
\[ E = 0,00828 \cdot c^2 \, \text{МэВ} \]
Теперь найдем значение \(c\) в электронах-вольтах. Известно, что \(1 \, \text{а.е.м.} = 931,5 \, \text{МэВ}\), следовательно:
\[ c = 931,5 \, \text{МэВ/c} \]
Подставим значение \(c\) в формулу:
\[ E = 0,00828 \cdot (931,5)^2 \, \text{МэВ} = 0,00828 \cdot 866,12225 \, \text{МэВ} \approx 7,17 \, \text{МэВ} \]
Таким образом, энергия, выделяющаяся при превращении ядра атома гелия-3, составляет около 7,17 МэВ/нуклон. Вариант ответа 4, 7 МэВ/нуклон, является наиболее близким значением к полученному результату. Ответ 4) 7 МэВ/нуклон.