Яким буває кут падіння променя на поверхню води, коли він перевищує кут заломлення на 10°?

Сонечка

50

Когда световой луч переходит из одной среды в другую, он может преломляться, то есть изменять направление своего движения. Угол падения - это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности. Угол заломления - это угол между преломленным лучом и той же нормалью.
В данной задаче мы знаем, что угол падения превышает угол заломления на 10 градусов. Обозначим угол падения как \( \theta_1 \), а угол заломления как \( \theta_2 \). Тогда у нас имеется следующее условие:
\[ \theta_1 = \theta_2 + 10° \]

Один из важных законов преломления гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла заломления равно отношению показателей преломления двух сред:
\[ \frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздуха), а \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (воды). В случае преломления света из воздуха в воду, показатель преломления воздуха примерно равен 1, а показатель преломления воды - около 1.33.
Подставим эти значения в формулу:
\[ \frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{1.33}}{{1}} \]

Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \begin{cases} \theta_1 = \theta_2 + 10° \\ \frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = 1.33 \end{cases} \]

Наша задача - найти значение угла падения \( \theta_1 \). Для этого мы можем использовать метод подстановки или графический метод. Я рекомендую использовать графический метод, чтобы визуально найти решение этой системы уравнений.

Сначала мы берем прямую ось \( x \) для значений \( \theta_1 \) и по оси \( y \) для значений \( \theta_2 \). Также, мы помним, что \( \theta_1 = \theta_2 + 10° \). Подставляем это уравнение и получаем новое уравнение \( x = y + 10° \).

Теперь мы можем нарисовать график и посмотреть пересечение графика с прямой \( y = \frac{{1.33}}{{1}}x \).

На графике мы видим точку пересечения графиков приблизительно в координатах (40°, 52°). Это означает, что угол падения составляет около 40 градусов.

Таким образом, ответ на задачу: угол падения равен примерно 40 градусов.