Какая формула используется для определения массы планеты, когда имеются данные о радиусе планеты R и коэффициенте

Ветерок

52

Для определения массы планеты по известным данным о её радиусе \(R\) и коэффициенте тяжести \(g\) на её поверхности мы можем использовать формулу, известную как формула гравитационной силы:

\[F = \frac{{G \cdot m \cdot M}}{{R^2}}\]

где:
\(F\) - гравитационная сила между планетой массы \(m\) и другим телом массы \(M\) на расстоянии \(R\),
\(G\) - гравитационная постоянная, которая равна приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) м\(^3\)/кг/с\(^2\).

Однако для определения массы планеты, мы можем пренебречь гравитационной силой оказываемой планетой на другое тело и использовать эту формулу для определения массы планеты:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

где:
\(g\) - коэффициент тяжести на поверхности планеты,
\(G\) - гравитационная постоянная,
\(M\) - масса планеты, которую мы хотим найти.

Мы можем переставить эту формулу и выразить массу планеты \(M\):

\[M = \frac{{g \cdot R^2}}{{G}}\]

Эта формула позволяет нам определить массу планеты, используя известные значения радиуса планеты \(R\) и коэффициента тяжести \(g\) на её поверхности, а также гравитационную постоянную \(G\). Все эти значения могут быть найдены в учебнике или из других источников, чтобы мы могли подставить их в формулу и решить задачу.