Какая формула используется для расчета объема прямоугольного параллелепипеда с шириной 2b, высотой в половину меньше

Lizonka

38

Формула, используемая для расчета объема прямоугольного параллелепипеда, состоит из произведения трех сторон: длины (a), ширины (b) и высоты (h). В этой задаче нам даны связи между этими сторонами.

Длина (a) в данной задаче является пятью разами больше, чем ширина (2b). Математически это можно записать как:

$$a=5\cdot 2b$$

Высота (h) тут в половину меньше, чем ширина (b). Это можно записать следующим образом:

$$h=\frac{1}{2}b$$

Теперь мы можем заменить значения длины и высоты в формуле объема параллелепипеда:

$$V=a\cdot b\cdot h$$

Подставим значения длины (a) и высоты (h):

$$V=(5\cdot 2b)\cdot b\cdot \left(\frac{1}{2}b\right)$$

Для упрощения выражения умножим числа:

$$V=10b\cdot b\cdot \left(\frac{1}{2}b\right)$$

Теперь умножим переменные:

$$V=10b^2\cdot \frac{1}{2}b$$

Для умножения переменных с одинаковыми основаниями (в данном случае, b), мы складываем показатели степеней:

$$V=\frac{10}{2}\cdot b^{2+1}$$

Упростим выражение:

$$V=5\cdot b^3$$

Таким образом, формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда в данной задаче имеет вид:

$$V=5b^3$$

Надеюсь, эта подробная и объяснительная информация помогла понять использование формулы для расчета объема параллелепипеда в данном контексте. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!