Какая формула используется для вычисления объема V воды в бассейне каждую минуту времени t? Почему эта формула является
Какая формула используется для вычисления объема V воды в бассейне каждую минуту времени t? Почему эта формула является функцией? Какова область определения и область значений этой функции?
Светлячок_1857 22
Формула для вычисления объема воды в бассейне каждую минуту времени t зависит от размеров бассейна. Предположим, что бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда.Для нахождения объема V, мы можем использовать формулу:
\[V = A \cdot h \cdot t\]
где A - площадь основания бассейна, h - высота воды в бассейне, t - время в минутах.
Эта формула является функцией, потому что каждому значению времени t соответствует единственное значение объема V. То есть, при фиксированных значениях площади основания A и высоты h, при изменении времени t, значение объема V также изменяется.
Область определения функции - это множество всех возможных значений переменной t. В данном случае, т.к. время не может быть отрицательным и ограничено снизу нулем, то область определения функции будет: \([0, +\infty)\).
Область значений функции - это множество всех возможных значений переменной V. Т.к. объем воды не может быть отрицательным, то область значений функции будет: \([0, +\infty)\).
Это означает, что объем воды в бассейне будет неотрицательным числом и его значение будет зависеть от площади основания, высоты воды в бассейне и времени.