Какая формула может быть использована для вычисления n-го (общего) члена последовательности (аn) на основе известных

Mihaylovna

59

Для вычисления n-го члена последовательности (ан) на основе известных первых членов можно использовать формулу общего члена арифметической или геометрической прогрессии.

1. Арифметическая прогрессия:
Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид:
\[а_n = а_1 + (n-1) \cdot d\]
где:
- а_n - n-й член прогрессии,
- а_1 - первый член прогрессии,
- n - номер члена прогрессии,
- d - разность между последовательными членами прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия:
Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
\[а_n = а_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где:
- а_n - n-й член прогрессии,
- а_1 - первый член прогрессии,
- n - номер члена прогрессии,
- q - знаменатель прогрессии (отношение между последовательными членами).

Важно отметить, что для использования этих формул необходимо знать первый член прогрессии и либо разность d (для арифметической прогрессии), либо знаменатель q (для геометрической прогрессии).

Надеюсь, что это объяснение поможет вам лучше понять, как вычислить общий член последовательности на основе известных первых членов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.