Какая функция описывает спрос на товар по линейному уравнению, если на определенный момент времени равновесная цена

Yuzhanin

70

Чтобы найти функцию, описывающую спрос на товар по линейному уравнению, мы должны использовать данные о равновесной цене (P) и количестве товара в равновесии (Q) вместе с коэффициентом ценовой эластичности (E) в точке равновесия.

Коэффициент ценовой эластичности (E) определяется как отношение процентного изменения количества товара к процентному изменению цены. В данном случае, мы знаем, что E = 0,3.

Формула для коэффициента ценовой эластичности выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} \]

Мы можем переработать эту формулу, чтобы найти процентное изменение количество товара (\%\Delta Q) относительно процентного изменения цены (\%\Delta P):

\[ \%\Delta Q = E \cdot \%\Delta P \]

Зная, что на равновесие цена составляла 2800 рублей и количество товара в равновесии - 1200 единиц, мы можем использовать эти значения, чтобы найти \%\Delta Q и \%\Delta P.

Процентное изменение в количестве товара (\%\Delta Q) можно выразить как:

\[ \%\Delta Q = \frac{Q - Q_0}{Q_0} \cdot 100 \]

где Q - текущее количество товара и Q_0 - количество товара в равновесии.

Процентное изменение цены (\%\Delta P) можно выразить как:

\[ \%\Delta P = \frac{P - P_0}{P_0} \cdot 100 \]

где P - текущая цена и P_0 - цена в равновесии.

Подставляя значения для равновесной цены и количества товара, получаем:

\[ \%\Delta Q = \frac{1200 - 1200}{1200} \cdot 100 = 0\% \]

\[ \%\Delta P = \frac{2800 - 2800}{2800} \cdot 100 = 0\% \]

Теперь, используя найденные значения \%\Delta Q и \%\Delta P, мы можем найти функцию спроса на товар по линейному уравнению. По определению, линейное уравнение имеет следующий вид:

\[ Q = a - b \cdot P \]

где Q - количество товара, P - цена и a, b - коэффициенты, которые нужно найти.

Мы можем использовать найденные значения \%\Delta Q и \%\Delta P, чтобы найти значение коэффициента b:

\[ b = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{0}{0} \]

Здесь мы сталкиваемся с проблемой: \frac{0}{0} - неопределенное выражение. Это означает, что в данном случае линейная функция не может быть использована для описания спроса на товар. Вероятно, у нас недостаточно информации или данные о равновесии не являются достаточно точными.

Таким образом, мы не можем найти функцию спроса на товар по линейному уравнению с использованием имеющихся данных. Если у нас появятся дополнительные данные или более точная информация, мы сможем рассмотреть другие методы для определения функции спроса.