Какая геометрическая фигура называется именем Блеза Паскаля и известна своими биноминальными коэффициентами?

Zarina_3324

52

Геометрическая фигура, называемая треугольником Паскаля, известна своими биноминальными коэффициентами. Эта фигура представляет собой треугольник, в котором каждое число находится путем сложения двух чисел, расположенных над ним, в соответствии с биномиальным коэффициентом. Треугольник Паскаля получается следующим образом:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Таким образом, каждая строка треугольника Паскаля представляет собой коэффициенты биномиального разложения для соответствующей степени. Например, в третьей строке треугольника Паскаля коэффициенты равны 1, 2, 1, что соответствует разложению (a + b) в степени 2:

(a + b)^2 = 1a^2 + 2ab + 1b^2

Треугольник Паскаля был известен задолго до Блеза Паскаля. Он был введен в математику в VIII веке персидским математиком и поэтом Омаром Хайямом. Паскаль самостоятельно открыл и исследовал биномиальные коэффициенты, и связал их с треугольником, поэтому последний получил название в его честь.