Какая глубина достигнута, если был поднят кусок сильвинита объемом в 5 дециметров кубических и его потенциальная

Magicheskiy_Kot

2

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для потенциальной энергии. Потенциальная энергия (Эп) определяется высотой (h), массой (m) и ускорением свободного падения (g) по формуле:

\[ Эп = m \cdot g \cdot h \]

Также нам дано, что плотность сильвинита вдвое больше плотности воды. Поскольку плотность определяется как масса (m) деленная на объем (V), мы можем записать:

\[ \frac{m_{сильвинита}}{V_{сильвинита}} = 2 \cdot \frac{m_{воды}}{V_{воды}} \]

Мы знаем, что объем (V) сильвинита составляет 5 дм³ (дециметров кубических) и потенциальная энергия увеличилась на 41 килоджоуль.

Теперь можем приступить к решению задачи:

1. Найдем массу сильвинита (m_{сильвинита}) по формуле плотности:

\[ m_{сильвинита} = \text{{плотность сильвинита}} \cdot V_{сильвинита} \]

2. Подставим полученное значение массы сильвинита в формулу для потенциальной энергии:

\[ Эп = m_{сильвинита} \cdot g \cdot h \]

3. Разделим полученную потенциальную энергию (Эп) на ускорение свободного падения (g) и массу сильвинита (m_{сильвинита}), чтобы найти высоту (h):

\[ h = \frac{Эп}{m_{сильвинита} \cdot g} \]

4. Выразим отношение массы сильвинита к объему силвинита через отношение массы воды к объему воды:

\[ \frac{m_{сильвинита}}{V_{сильвинита}} = 2 \cdot \frac{m_{воды}}{V_{воды}} \]

5. Подставим значение объема воды (V_{воды}) равное 5 дм³ и решим полученное уравнение относительно массы воды (m_{воды}).

6. Подставим найденные значения в формулу высоты (h):

\[ h = \frac{Эп}{m_{сильвинита} \cdot g} \]

Таким образом, после выполнения всех расчетов мы можем получить ответ на вопрос о достигнутой глубине.