Какая градусная мера угла b в треугольниках abc и dfe, если угол d = 45 градусов, угол e = 70 градусов, угол f

Romanovna

43

Давайте решим данную задачу. У нас есть два треугольника, треугольник ABC и треугольник DFE. В треугольнике DFE нам известны значения углов D, E и F, которые равны 45 градусов, 70 градусов и 65 градусов соответственно.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем вычислить значение угла F по формуле:

\[
F = 180 - (D + E)
\]

Подставим известные значения:

\[
F = 180 - (45 + 70)
\]

Выполняем вычисления:

\[
F = 180 - 115
\]

\[
F = 65
\]

Таким образом, угол F в треугольнике DFE равен 65 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы знаем, что угол F равен 65 градусов. По определению углов треугольника, угол B в треугольнике ABC будет равен сумме углов F и E в треугольнике DFE (потому что угол B и угол F являются соответственными углами).

Таким образом, угол B равен:

\[
B = F + E = 65 + 70 = 135
\]

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 135 градусов.

Ответ: градусная мера угла B в треугольниках ABC и DFE равна 135 градусов.