Какова максимально допустимая интенсивность звука при заданном допустимом пределе уровня шума E = 70 дБ? При этом

Suslik

38

Задача, которую вы задали, связана с интенсивностью звука и уровнем шума. Для начала нужно понять, что такое интенсивность звука и как она связана с уровнем шума.

Интенсивность звука (I) - это физическая величина, которая отражает мощность звука, проходящего через единичную площадку перпендикулярно направлению его распространения. Измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

Уровень шума (L) - это логарифмическая мера громкости звука и измеряется в децибелах (дБ). Уровень шума позволяет сравнивать интенсивность звука с некоторым определенным уровнем отсечки, называемым порогом слухового восприятия.

Существует формула, связывающая интенсивность звука и уровень шума:

\[L = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)\]

где L - уровень шума (дБ),
I - интенсивность звука (Вт/м²),
\(I_0\) - определенная опорная интенсивность звука (обычно принимается равной \(10^{-12}\) Вт/м²).

Для решения задачи мы знаем, что допустимый предел уровня шума E = 70 дБ. Таким образом, мы можем использовать формулу для вычисления допустимой интенсивности звука.

\[70 = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)\]

Чтобы получить максимально допустимую интенсивность звука, нужно решить эту формулу относительно I. Давайте это сделаем:

Сначала перепишем уравнение:

\[\frac{70}{10} = \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)\]

Преобразуем логарифмическое выражение в экспоненциальную форму:

\[10^{\frac{70}{10}} = \frac{I}{I_0}\]

Упростим:

\[10^7 = \frac{I}{I_0}\]

Теперь найдем значение I, умножив его на \(I_0\):

\[I = 10^7 \cdot I_0\]

Опорная интенсивность звука \(I_0 = 10^{-12}\) Вт/м². Подставим значение в формулу:

\[I = 10^7 \cdot 10^{-12}\]

Рассчитаем значение:

\[I = 10^{-5} \, \text{Вт/м²}\]

Таким образом, максимально допустимая интенсивность звука составляет \(10^{-5}\) Вт/м² при заданном допустимом пределе уровня шума \(E = 70\) дБ.