Какая из функций, представленных ниже, отображена на графике прямоугольной системы координат? 1) y=8x; 2) y=−18⋅x

Роберт_8630

60

Для определения, какая из функций отображена на графике прямоугольной системы координат, мы можем использовать следующий подход:

- Большинство функций имеют вид y = kx, где k - коэффициент наклона прямой. Если функции заданы в этом виде, мы сможем определить наклон прямой и сравнить его с наклоном графика.
- Наклон прямой может быть положительным или отрицательным, а также может быть равным нулю.
- Наклон прямой определяет, как быстро изменяется значение y относительно значения x. Если наклон положителен, то при увеличении значения x значение y также увеличивается. Если наклон отрицателен, то при увеличении значения x значение y уменьшается. Если наклон равен нулю, то значение y остается постоянным при изменении значения x.

Вернемся к предоставленным функциям:
1) y = 8x: Эта функция имеет положительный коэффициент наклона 8. Она достаточно крутая и растет, когда x увеличивается.
2) y = -18x: Эта функция имеет отрицательный коэффициент наклона -18. Она также достаточно крутая, но убывает, когда x увеличивается.
3) y = -8x: Эта функция также имеет отрицательный коэффициент наклона -8. Она является менее крутой по сравнению с предыдущей функцией и также убывает с увеличением x.
4) y = 18x: Эта функция имеет положительный коэффициент наклона 18. Она является менее крутой по сравнению с первой функцией, но возрастает с увеличением x.

Теперь, чтобы определить, какая функция отображена на графике, мы сравниваем наклон графика с наклонами функций.

Посмотрев на график, если применим наше знание о наклоне прямых, мы видим, что график имеет положительный наклон и достаточно крут. Следовательно, наиболее подходящей функцией будет функция с положительным коэффициентом наклона, а именно первая функция:

y = 8x

Таким образом, функция с выражением y = 8x отображена на графике прямоугольной системы координат.