Какая изменение произошла с потенциальной энергией системы кубик + вода + земля после того, как деревянный кубик

Ogonek

26

Когда деревянный кубик всплывает на поверхность воды, между ним и землей изменяется потенциальная энергия системы "кубик + вода + земля". Давайте разберемся в этом пошагово.

Изначально, когда кубик находится на дне озера, у него есть потенциальная энергия, связанная с его положением на высоте над землей. Пусть это будет \(PE_{\text{до}}\).

Когда веревка оборвалась и кубик всплыл на поверхность воды, его положение изменилось. Теперь он находится на высоте \(h\) над землей. Обозначим новую потенциальную энергию кубика как \(PE_{\text{после}}\).

Теперь давайте рассмотрим закон сохранения энергии. Этот закон гласит, что в изолированной системе полная энергия остается постоянной. То есть, сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной.

В нашем случае, система "кубик + вода + земля" достаточно близка к изолированной системе, так как нет действия внешних сил, изменяющих энергию этой системы (например, трение или сопротивление воздуха).

Когда кубик всплывает, его кинетическая энергия уменьшается до нуля, так как он не движется. Поэтому, изменение кинетической энергии равно нулю (\(\Delta KE = 0\)).

Следовательно, по закону сохранения энергии:
\[
\Delta E = \Delta PE + \Delta KE = 0
\]

Так как \(\Delta KE = 0\), остается только изменение потенциальной энергии:
\[
\Delta PE = PE_{\text{после}} - PE_{\text{до}}
\]

Но мы знаем, что потенциальная энергия связана с высотой объекта над определенной точкой. То есть, изменение потенциальной энергии равно работе, которую нужно совершить для перемещения объекта из одного положения в другое. В этом случае, работа равна силе, умноженной на расстояние, которое нужно преодолеть.

В данной задаче, кубик перемещается от дна озера до поверхности воды. При этом сила, действующая на кубик, равна его весу и направлена вниз. Расстояние, которое нужно преодолеть, равно высоте, на которую он всплыл над землей (или затопленным дном озера). Обозначим эту высоту как \(h\).

Таким образом, работа, совершенная для перемещения кубика, равна:
\[
W = m \cdot g \cdot h
\]

где \(m\) - масса кубика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Получается, что изменение потенциальной энергии равно работе, совершенной для перемещения кубика:
\[
\Delta PE = W = m \cdot g \cdot h
\]

Таким образом, изменение потенциальной энергии системы после того, как деревянный кубик всплыл на поверхность воды, равно \(m \cdot g \cdot h\). Эта работа совершается против силы тяжести.

Согласуя это с законом сохранения энергии, мы видим, что всю потенциальную энергию, потерянную кубиком при всплытии, поглощает окружающая среда (воздух и вода). Полученная при всплытии работа превращается в потенциальную энергию системы "кубик + вода + земля". Это объясняет, как система сохраняет энергию, не нарушая закон сохранения энергии.