Какая максимальная высота достижима поршневым насосом для подъема керосина при атмосферном давлении 1040

Красавчик_8431

11

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для давления жидкости \(p = \rho gh\), где \(p\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

В данном случае, у нас задано атмосферное давление \(p = 1040 \, \text{гПа}\). Нам необходимо найти максимальную высоту \(h\), до которой может подняться поршневой насос для подъема керосина.

Плотность керосина \(\rho\) составляет около 780 кг/м³. Ускорение свободного падения \(g\) равно приблизительно 9,8 м/с².

Подставим известные значения в формулу \(p = \rho gh\) и решим ее относительно высоты \(h\):

\[1040 \, \text{гПа} = 780 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Давление \(p\) измеряется в паскалях (Па), поэтому нужно преобразовать единицы измерения:

\[1040 \, \text{гПа} = 1040 \, \text{гПа} \cdot 100 \, \text{Па/гПа} = 104000 \, \text{Па}\]

Теперь можно решить уравнение:

\[104000 \, \text{Па} = 780 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Раскроем произведение:

\[104000 \, \text{Па} = 7640 \, \text{Н/м³} \cdot h\]

Теперь найдем \(h\):

\[h = \frac{104000 \, \text{Па}}{7640 \, \text{Н/м³}} \approx 13,6 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота, до которой может подняться поршневой насос для подъема керосина при атмосферном давлении 1040 гПа, составляет примерно 13,6 метра.