Какова масса газа в сосуде вместимостью 5 л, если концентрация молекул кислорода составляет 9,41∙1023 молекул/м^3
Какова масса газа в сосуде вместимостью 5 л, если концентрация молекул кислорода составляет 9,41∙1023 молекул/м^3 и молярная масса кислорода составляет 32 ∙ 10–3 кг/моль?
Тимофей 58
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение идеального газа, которое гласит:\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем сосуда, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
В данной задаче нам неизвестно давление газа и его температура, но мы можем использовать данную исходную информацию о концентрации молекул и молярной массе, чтобы определить количество вещества и массу газа.
Для начала нам нужно вычислить количество вещества кислорода в сосуде. Мы знаем, что концентрация молекул кислорода составляет 9,41∙10^23 молекул/м^3.
Чтобы найти количество молекул кислорода в объеме 5 литров (или 5∙10^3 м^3), мы можем умножить концентрацию на объем:
\[n = C \cdot V\]
где n - количество вещества кислорода, C - концентрация молекул кислорода, V - объем сосуда.
Подставляя значения, получаем:
\[n = 9,41∙10^23 молекул/м^3 \cdot 5∙10^3 м^3\]
Вычисляя, получаем:
\[n = 4,7∙10^27 молекул\]
Теперь, чтобы найти массу газа, мы можем использовать молярную массу кислорода, которая составляет 32 ∙ 10–3 кг/моль.
Используя формулу:
\[m = M \cdot n\]
где m - масса газа, M - молярная масса кислорода, n - количество вещества кислорода.
Подставляя значения, получаем:
\[m = 32 ∙ 10–3 кг/моль \cdot 4,7∙10^27 молекул\]
Вычисляя, получаем:
\[m = 1,504 ∙ 10^25 кг\]
Таким образом, масса газа в сосуде составляет 1,504 ∙ 10^25 кг.