Какая масса должна быть у второго шара, чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй продолжал движение

Диана

6

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \(p = mv\).

Для первого шара имеем:

\(p_1 = m_1 \cdot v_1\),

где \(m_1\) - масса первого шара (1 кг), \(v_1\) - его скорость.

Для второго шара имеем:

\(p_2 = m_2 \cdot v_2\),

где \(m_2\) - масса второго шара, \(v_2\) - его скорость.

После столкновения первый шар остановился, поэтому его скорость стала равной нулю: \(v_1" = 0\).

Второй шар продолжил движение назад с той же скоростью: \(v_2" = -v_2\).

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\),

где \(p_1"\) и \(p_2"\) - импульсы первого и второго шаров после столкновения соответственно.

Учитывая, что \(p_1" = 0\) и \(p_2" = m_2 \cdot (-v_2)\), получаем:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot (-v_2)\).

Подставляя значения \(m_1 = 1\) кг и \(v_1 = 0\), получаем:

\(0 + m_2 \cdot v_2 = -m_2 \cdot v_2\).

Упрощая, получаем:

\(2m_2 \cdot v_2 = 0\).

Отсюда следует, что для того, чтобы первый шар остановился, а второй продолжал движение назад с той же скоростью, масса второго шара \(m_2\) должна быть равна нулю.

Таким образом, масса второго шара должна быть равна нулю.