Какая масса кирпича при использовании подъемного крана была поднята на высоту 4м, если его потенциальная энергия

Valentinovich_5758

3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[ ПЭ = mgh \]

где \( ПЭ \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса объекта, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с\(^2\)), и \( h \) - высота подъема.

В данной задаче у нас известно, что потенциальная энергия увеличилась на 100 кДж (килоджоулей), а высота подъема равна 4 м. Мы должны найти массу объекта \( m \).

Мы можем переписать формулу, чтобы найти массу:

\[ m = \frac{{ПЭ}}{{gh}} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ m = \frac{{100 \, \text{кДж}}}{{9.8 \, \text{м/с\(^2\)} \cdot 4 \, \text{м}}} \]

Применим правила единиц измерения. Один килоджоуль (кДж) равен 1000 Дж (джоулей), поэтому можно перевести кДж в Дж, умножив на 1000:

\[ m = \frac{{100 \, \text{кДж}}}{{9.8 \, \text{м/с\(^2\)} \cdot 4 \, \text{м}}} = \frac{{100 \cdot 1000 \, \text{Дж}}}{{9.8 \, \text{м/с\(^2\)} \cdot 4 \, \text{м}}} \]

Вычислим значение:

\[ m = \frac{{100000 \, \text{Дж}}}{{39.2 \, \text{м\(^2\)/с\(^2\)}}} \approx 2551.02 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса кирпича, который был поднят на высоту 4 метра при увеличении его потенциальной энергии на 100 кДж, составляет около 2551.02 кг.