Какова частота излучаемого фотона, когда электрон переходит с энергии -7,4 эВ на энергию -10,4 эВ в станционарной
Какова частота излучаемого фотона, когда электрон переходит с энергии -7,4 эВ на энергию -10,4 эВ в станционарной орбите?
Радужный_Сумрак_977 39
Окей! Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчёта энергии фотона, связанной с переходом электрона между орбитами атома. Формула для расчёта энергии фотона имеет вид:\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]
где \(E\) обозначает энергию фотона, \(h\) является постоянной Планка, \(c\) - скорость света, а \(\lambda\) представляет собой длину волны фотона.
Чтобы получить частоту излучаемого фотона, воспользуемся соотношением:
\[E = h \cdot \nu\]
где \(\nu\) обозначает частоту излучения. Дано, что электрон переходит с энергии \(-7,4\) эВ на энергию \(-10,4\) эВ. Таким образом, разность энергий между начальной (\(-7,4\) эВ) и конечной (\(-10,4\) эВ) состояний электрона составляет:
\[\Delta E = -10,4 \, \text{эВ} - (-7,4 \, \text{эВ}) = -10,4 \, \text{эВ} + 7,4 \, \text{эВ} = -3,0 \, \text{эВ}\]
Теперь можем подставить эту разность энергий в формулу:
\[-3,0 \, \text{эВ} = h \cdot \nu\]
Так как эВ является единицей для энергии, нам нужно преобразовать её в джоули, чтобы использовать правильные единицы для постоянной Планка (\(h\)) и частоты (\(\nu\)). Для этого воспользуемся следующими соотношениями:
\[1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
\[1 \, \text{Дж} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]
теперь преобразуем:
\[-3,0 \, \text{эВ} = -3,0 \times (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}) = -4,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
Теперь можем найти частоту (\(\nu\)). Для этого разделим дельту энергии на постоянную Планка:
\[-4,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = h \cdot \nu\]
\[\nu = \frac{{-4,8 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}}}\]
Выполнив арифметические вычисления, получим:
\[\nu \approx -7,24 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]
Ответ: Частота излучаемого фотона при переходе электрона с энергии \(-7,4\) эВ на энергию \(-10,4\) эВ в станционарной орбите составляет около \(-7,24 \times 10^{14}\) Гц.