Какая масса куска льда после установления теплового равновесия, если в теплоизолированном закрытом сосуде находятся

Zolotoy_Orel

26

Для начала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для этого преобразования выглядит следующим образом:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Подставим значение температуры воды в сосуде:

\[ T_1(K) = 70 + 273.15 = 343.15 \, К \]

Далее, посчитаем количество теплоты, которое получает вода, поглощая насыщенный водяной пар и затем остывая до равновесия.

1. Первый этап: поглощение теплоты паром.

Удельная теплота парообразования воды (Л) равна 2.3 × 10^6 Дж/кг.
Масса пара (m1) равна 200 г, что равно 0.2 кг.

Теплота, переданная воде при парообразовании:

\[ Q_1 = m_1 \cdot Л \]

\[ Q_1 = 0.2 \cdot 2.3 × 10^6 = 460000 \, Дж \]

2. Второй этап: охлаждение воды до равновесия.

Удельная теплоемкость воды (с) равна 4200 Дж/(кг·К)
Масса воды (m2) равна 2 кг.

Теплота, переданная воде при охлаждении:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_1 - T_2) \]

Где \( T_2 \) - температура воды после охлаждения.

\[ Q_2 = 2 \cdot 4200 \cdot (343.15 - T_2) \, Дж \]

Итак, общее количество полученной теплоты равно сумме первого и второго этапов:

\[ Q = Q_1 + Q_2 \]

Теперь мы можем найти массу куска льда, зная, что удельная теплота плавления льда равна 3.3 × 10^5 Дж/кг.

Масса льда (m3) можно найти, разделив полученное количество теплоты на удельную теплоту плавления:

\[ m_3 = \frac{Q}{Л} = \frac{Q}{3.3 × 10^5} \]

Теперь мы можем определить общую массу:

\[ m = m_2 + m_3 \]

Таким образом, чтобы найти массу куска льда, нужно провести все вычисления по формулам выше. Помните, что в данной задаче мы предполагаем, что нагревание сосуда и окружающего воздуха не учитывается.