Какая масса льда осталась в термосе после установления теплового равновесия, если в начале в термосе находился кусок

Busya

42

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон сохранения энергии. Давайте разберемся подробнее.

Изначально, в термосе находился кусок льда массой 400 г. Температура льда составляла 0 градусов. Также в термосе находилась вода массой 220 г с температурой 50 градусов. Мы хотим найти массу льда, которая осталась в термосе после установления теплового равновесия.

При переходе к тепловому равновесию, происходит теплообмен между льдом и водой. При этом, тепло передается от более нагретого тела к менее нагретому телу до тех пор, пока не установится равновесие температур.

Для решения задачи, нам необходимо определить, сколько теплоты передалось от воды к льду. Затем, будем знать, что при переходе льда из твердого состояния в жидкое состояние, требуется теплота плавления. А затем, найдем массу льда, которая осталась в термосе.

1. Определяем количество теплоты, переданной от воды к льду:

Количество переданной теплоты можно вычислить по формуле:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4.18 Дж/(г*°C), а удельная теплоемкость льда равна 2.09 Дж/(г*°C).

Для воды: \(Q_1 = mc\Delta T = 220 \cdot 4.18 \cdot (0 - 50)\) Дж.
Для льда: \(Q_2 = mc\Delta T = 400 \cdot 2.09 \cdot (0 - 0)\) Дж.

2. Определяем количество теплоты, требуемой для плавления льда:

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, можно вычислить по формуле:

\(Q = mL\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Удельная теплота плавления льда составляет 334 Дж/г.

Для льда: \(Q_3 = mL = 400 \cdot 334\) Дж.

3. Суммируем все полученные значения теплоты:

Общее количество теплоты, переданной от воды к льду, будет равно:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\).

4. Определяем массу плавившегося льда:

По определению удельной теплоты плавления, единицей измерения является Дж/г, поэтому для получения массы льда, необходимо поделить общее количество теплоты на удельную теплоту плавления:

\(m_{\text{ш}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L}\).

Теперь, выполнив все вычисления, можем найти массу льда, которая осталась в термосе:

\(m_{\text{ост}} = m_{\text{ш}} - m_{\text{пл}}\),

где \(m_{\text{пл}} = 400\) г - изначальная масса льда.

Подставляя значения в вычисленные формулы, получаем окончательный ответ:

\(m_{\text{ост}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L} - m_{\text{пл}}\).

Пожалуйста, оцените формат предоставления решения задачи. Я всегда готов помочь вам со школьными заданиями и объяснить любую тему. Ответ на задачу: \(m_{\text{ост}} = \frac{(220 \cdot 4.18 \cdot (0 - 50) + 400 \cdot 2.09 \cdot (0 - 0) + 400 \cdot 334)}{334} - 400\).