Какую длину следует выбрать для нихромового проводника с площадью поперечного сечения 0,2 квадратных миллиметра, чтобы

Magicheskiy_Edinorog_6533

68

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой связи сопротивления проводника с его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала проводника.

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]
где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Из условия задачи известны следующие значения:
\(\rho\) для нихромового проводника: 1,1×\(10^{-5}\) Ом·м
Сопротивление, которое нужно получить: 22 Ома
Площадь поперечного сечения проводника: 0,2 мм\(^2\) = \(0,2 \times 10^{-6}\) м\(^2\)

Подставляем известные значения в формулу и находим длину проводника:
\[22 = 1,1 \times 10^{-5} \cdot \frac{L}{0,2 \times 10^{-6}}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(0,2 \times 10^{-6}\):
\[22 \times 0,2 \times 10^{-6} = 1,1 \times 10^{-5} \cdot L\]

После простых вычислений получаем:
\[4,4 \times 10^{-6} = 1,1 \times 10^{-5} \cdot L\]

Теперь найдем длину проводника:
\[L = \frac{4,4 \times 10^{-6}}{1,1 \times 10^{-5}}\]

Деля числитель на знаменатель, получаем:
\[L \approx 0,4 м\]

Таким образом, чтобы создать спиральный нагревательный элемент с сопротивлением 22 Ома, необходимо выбрать нихромовый проводник длиной около 0,4 метра (или 40 сантиметров).