Какова должна быть длина стальной спирали, чтобы при подключении ее к сети напряжением 220 В, за 1 минуту выделилось

Los_8467

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества выделяющейся энергии (\( Q \)) в цепи, используя силу электрического тока (\( I \)), напряжение (\( V \)) и время (\( t \)). Формула имеет вид:

\[ Q = V \cdot I \cdot t \]

В данной задаче, у нас есть значение напряжения (\( V \)) равное 220 В и значение выделяющейся энергии (\( Q \)) равное 6 кДж (6000 Дж). Нам нужно найти значение тока (\( I \)) и время (\( t \)), для этого нам потребуется провести дополнительные вычисления.

Начнем с расчета силы тока (\( I \)). Для этого, мы можем использовать закон Ома, который гласит:

\[ I = \frac{V}{R} \]

где \( R \) - сопротивление цепи.

Для нахождения сопротивления (\( R \)) в данной задаче, мы можем использовать формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где \( \rho \) - удельное сопротивление стали, \( L \) - длина спирали, \( A \) - площадь поперечного сечения спирали. Значения удельного сопротивления стали (\( \rho \)) и площади поперечного сечения спирали (\( A \)) уже даны в условии задачи.

Теперь, чтобы найти значение тока (\( I \)), мы можем скомбинировать оба уравнения:

\[ I = \frac{V}{\rho \cdot L / A} \]

Далее, чтобы найти время (\( t \)), мы можем переупорядочить исходную формулу:

\[ t = \frac{Q}{V \cdot I} \]

Подставим значения:

\[ t = \frac{6 \times 10^3}{220 \cdot (220 / (0.15 \cdot 0.04))} \]

Выполнив необходимые вычисления, получим:

\[ t \approx 0.91 \, \text{мин} \]

Таким образом, длина стальной спирали должна быть равна приблизительно 0.91 минуты, чтобы за это время выделилось 6 кДж энергии при подключении ее к сети напряжением 220 В.