Какая мощность выражается подъемным краном, который равномерно поднимает тело массой 442 кг на высоту 24 м

Анна_661

22

Для нахождения мощности, выражаемой подъемным краном, нам необходимо знать работу, которую он выполняет за единицу времени. Работа, выполняемая краном, равна силе, умноженной на путь, который проходит тело за время подъема. Работа выражается в джоулях (Дж), а мощность — в ваттах (Вт), которые равны джоулям в секунду.

1) Найдем работу, выполненную подъемным краном. Работа (W) вычисляется по формуле:
\[ W = F \cdot d \]

Где:
W - работа (в джоулях)
F - сила (в ньютонах)
d - путь (в метрах)

В нашем случае сила F равна весу тела, который равен произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g). Таким образом, F = m * g.

2) Путь, который проходит тело, равен высоте подъема h.

Теперь мы можем вычислить работу (W):
\[ W = F \cdot d = m \cdot g \cdot h \]

3) Наконец, можем найти мощность (P), используя формулу:
\[ P = \frac{W}{t} \]

Где:
P - мощность (в ваттах)
W - работа (в джоулях)
t - время (в секундах)

Подставим числовые значения:
масса тела (m) = 442 кг
высота подъема (h) = 24 м
ускорение свободного падения (g) = 10 м/с^2
время подъема (t) = 17 с

1) Найдем силу (F):
F = m * g = 442 кг * 10 м/с^2

2) Вычислим работу (W):
W = F * h = (442 кг * 10 м/с^2) * 24 м

3) Подставим значения работу (W) и время (t) в формулу для мощности (P):
P = W / t

После рассчета всех значений получим итоговый ответ с обоснованием.