Какая начальная концентрация кислоты была в водном растворе, если к нему было добавлено 4 литра 27-процентного раствора

Zolotoy_Orel

37

Данная задача относится к разделу химии и связана с расчетом концентрации раствора после проведения нескольких операций. Для решения данной задачи мы можем использовать метод последовательных разведений.

Пусть начальная концентрация кислоты в водном растворе равна $x$ процентов. Мы знаем, что в начальный момент было добавлено 4 литра 27% раствора кислоты. После смешивания получился раствор с концентрацией 27%.

Первая операция:
Изначально было 4 литра раствора с концентрацией 27%. Мы отбираем 4 литра из полученного раствора и повторяем операцию. Концентрация кислоты в полученном растворе равна 27%.

Вторая операция:
Начальным раствором для второй операции будет раствор с концентрацией 27%. Мы снова отбираем 4 литра из полученного раствора.

Третья операция:
Исходя из условия задачи, мы знаем, что после третьей операции концентрация кислоты составила 43%. После отбора 4 литров из полученного раствора получился раствор с концентрацией 43%.

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на проведенных операциях:
$$x\cdot (1-0.27{)}^3=0.43$$

Решим данное уравнение, чтобы найти начальную концентрацию кислоты:
$$x\cdot {0.73}^3=0.43$$
$$x\cdot 0.389017=0.43$$
$$x=\frac{0.43}{0.389017}\approx 1.105$$

Таким образом, начальная концентрация кислоты в водном растворе была около 1.105%.