Как создать график линии, определяемой уравнением x+y-1=0?

Skolzkiy_Pingvin_1294

58

Хорошо, давайте пошагово создадим график линии, определяемой уравнением \(x + y - 1 = 0\).

1. В первую очередь, нужно понять, что уравнение \(x + y - 1 = 0\) представляет собой линию в двумерной плоскости. Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек, через которые проходит эта линия.

2. Для начала рассмотрим несколько произвольных значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Давайте возьмем несколько значений \(x\): -2, -1, 0, 1 и 2.

- Подставим \(x = -2\):
\(y = 1 - (-2) = 3\)
То есть у нас получается точка \((-2, 3)\).

- Подставим \(x = -1\):
\(y = 1 - (-1) = 2\)
Получаем точку \((-1, 2)\).

- Подставим \(x = 0\):
\(y = 1 - 0 = 1\)
Получаем точку \((0, 1)\).

- Подставим \(x = 1\):
\(y = 1 - 1 = 0\)
Получаем точку \((1, 0)\).

- Подставим \(x = 2\):
\(y = 1 - 2 = -1\)
Получаем точку \((2, -1)\).

3. Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график линии. Для этого нарисуем оси координат, где горизонтальная ось будет соответствовать значению \(x\), и вертикальная ось будет соответствовать значению \(y\).

4. Нанесем на график полученные точки: \((-2, 3)\), \((-1, 2)\), \((0, 1)\), \((1, 0)\) и \((2, -1)\).

5. Теперь соединим точки линией. Заметим, что все эти точки находятся на одной прямой, поскольку они удовлетворяют уравнению \(x + y - 1 = 0\). Таким образом, график этой линии будет являться прямой, проходящей через все эти точки.

Вот мы и построили график линии, определяемой уравнением \(x + y - 1 = 0\).