Какая площадь будет у дна ковша объемом 1 литр и высотой 1 дециметр, если он имеет цилиндрическую форму? Варианты

Vinni

53

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь дна ковша. Но для начала нам необходимо узнать радиус ковша, поскольку у нас есть только его объем (1 литр) и высота (1 дециметр).

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h,\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14, \(r\) - радиус дна ковша, \(h\) - высота ковша.

Мы знаем, что объем ковша составляет 1 литр, что равно 1000 кубическим сантиметрам:

\[1000 = \pi \cdot r^2 \cdot 10.\]

Теперь мы можем выразить радиус \(r\):

\[r^2 = \frac{1000}{10\pi}.\]

Для удобства вычисления, давайте сократим \(\pi \):

\[r^2 = \frac{100}{\pi}.\]

Чтобы найти площадь дна ковша (\(S\)), нам необходимо умножить квадрат радиуса на \(\pi \):

\[S = \pi \cdot r^2.\]

Подставляем значение \(r^2\):

\[S = \pi \cdot \frac{100}{\pi}.\]

Сокращаем \(\pi\):

\[S = 100.\]

Итак, площадь дна ковша равна 100 квадратным дециметрам.

Ответ: D) 100 дм\(^2\).