Какая площадь круга, ограниченного окружностью длиной 6,28 м? Округлите число пи до сотых

Золотой_Дракон

31

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади круга. Формула имеет вид:

\[S = \pi \times r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число "пи", а \(r\) - радиус окружности.

Для начала, нам необходимо найти радиус окружности. Длина окружности равна 6,28 м, а формула для нахождения длины окружности выглядит следующим образом:

\[C = 2 \times \pi \times r\]

где \(C\) - длина окружности.

Разделим данную формулу на 2 и выразим радиус:

\[r = \frac{C}{2 \times \pi}\]

Подставим данное значение в формулу для площади круга:

\[S = \pi \times \left(\frac{C}{2 \times \pi}\right)^2\]

Упростим данное выражение:

\[S = \frac{C^2}{4 \times \pi}\]

Теперь осталось только подставить значение длины окружности и округленное значение числа "пи". Длина окружности равна 6,28 м, а число "пи" округлим до сотых, получаем значение 3,14.

\[S = \frac{(6,28)^2}{4 \times 3,14}\]

Теперь выполним вычисления:

\[S = \frac{39,4084}{12,56}\]

\[S \approx 3,14 \, \text{м}^2\]

Таким образом, площадь круга, ограниченного окружностью длиной 6,28 м (при округленном значении числа "пи" до сотых), составляет примерно 3,14 квадратных метра.