Каково отношение площади круга с радиусом 6 к длине его окружности?

Мирослав

34

Очень рад помочь вам разобраться с этой задачей! Чтобы найти отношение площади круга к длине его окружности, нам понадобятся некоторые формулы, а также понимание основ геометрии.

Для начала, давайте вспомним формулу для площади круга:

\[ Площадь = \pi \times r^2 \]

где \( \pi \) (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, а \( r \) - радиус круга.

Теперь перейдем к формуле для длины окружности:

\[ Длина\ окружности = 2\pi \times r \]

Теперь, чтобы найти отношение площади круга к длине его окружности, мы должны разделить площадь на длину окружности:

\[ Отношение = \frac{Площадь}{Длина\ окружности} \]

Вставим наши формулы в это уравнение:

\[ Отношение = \frac{\pi \times r^2}{2\pi \times r} \]

Заметим, что \( \pi \) отменяется в числителе и знаменателе:

\[ Отношение = \frac{r^2}{2 \times r} \]

Теперь можно упростить это выражение, разделив \( r \) на \( 2 \):

\[ Отношение = \frac{r}{2} \]

Теперь мы знаем, что отношение площади круга с радиусом 6 к длине его окружности равно:

\[ Отношение = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, отношение площади круга с радиусом 6 к длине его окружности равно 3. Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.