Какая площадь треугольника МНК, если стороны АБ, БЦ и АЦ имеют длины соответственно 10, 13 и 13? Пожалуйста, просто

Луна_В_Очереди_8752

40

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Формула Герона гласит:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a, b, c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр, вычисляемый по формуле \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\).

Для треугольника МНК с длинами сторон АБ, БЦ и АЦ, которые равны 10, 13 и 13 соответственно, мы можем найти площадь следующим образом:

1. Вычисляем полупериметр \(p\) с помощью формулы \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\):
\[p = \frac{{10 + 13 + 13}}{2} = \frac{36}{2} = 18\].

2. Подставляем значения в формулу Герона:
\[S = \sqrt{18(18 - 10)(18 - 13)(18 - 13)}\].

3. Вычисляем значения в скобках:
\[S = \sqrt{18(8)(5)(5)}\].

4. Мы получили квадратный корень из произведения, поэтому вычисляем значение под знаком радикала:
\[S = \sqrt{(18)(8)(5)(5)}\].

5. Вычисляем окончательное значение площади треугольника МНК:
\[S = \sqrt{3600} = 60\].

Таким образом, площадь треугольника МНК равна 60 квадратным единицам.