Какая площадь у параллелограмма MNKP, если сторона MP равна 16 и угол M равен 30 градусам?

Zvezdopad_V_Kosmose_1368

9

Хорошо, решим эту задачу пошагово. Для начала необходимо определить, какая формула позволяет нам найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В данной задаче, у нас уже есть длина стороны MP, равная 16.

Теперь нам нужно найти высоту, чтобы мы могли окончательно найти площадь.

Чтобы найти высоту параллелограмма, проведенную к стороне MP, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. У нас уже есть информация о значении угла M, равного 30 градусам.

Теперь нам нужно использовать эту информацию, чтобы найти высоту параллелограмма.

Высота параллелограмма, проведенная к стороне MP, может быть найдена по формуле:

\[h = \sin(\theta) \times MP\]

где \(h\) - высота, \(\theta\) - угол M (в радианах), \(MP\) - длина стороны параллелограмма.

В нашем случае, у нас есть значения угла M и длины стороны MP. Давайте рассчитаем значение высоты:

\[h = \sin(30^\circ) \times 16\]

Переведем угол M из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

\(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Угол в градусах}\)

Таким образом, угол M в радианах будет:

\(\theta = \frac{\pi}{180} \times 30^\circ\)

Вычислим этот угол:

\(\theta = \frac{\pi}{180} \times 30^\circ = \frac{\pi}{6} \approx 0.5236 \text{ радиан}\)

Теперь мы можем найти значение высоты:

\[h = \sin(0.5236) \times 16\]

Остается только рассчитать значение синуса и прокомментировать получившийся результат.

\[h = \sin(0.5236) \times 16 \approx 0.5 \times 16 = 8\]

Таким образом, высота параллелограмма равна 8.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

\[S = \text{сторона} \times \text{высота}\]

Подставим значения стороны и высоты:

\[S = 16 \times 8 = 128\]

Ответ: Площадь параллелограмма MNKP составляет 128 квадратных единиц.