Какая площадь у параллелограмма MNKP, если сторона MP равна 16 и угол M равен 30 градусам?

Zvezdopad_V_Kosmose_1368

9

Хорошо, решим эту задачу пошагово. Для начала необходимо определить, какая формула позволяет нам найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В данной задаче, у нас уже есть длина стороны MP, равная 16.

Теперь нам нужно найти высоту, чтобы мы могли окончательно найти площадь.

Чтобы найти высоту параллелограмма, проведенную к стороне MP, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. У нас уже есть информация о значении угла M, равного 30 градусам.

Теперь нам нужно использовать эту информацию, чтобы найти высоту параллелограмма.

Высота параллелограмма, проведенная к стороне MP, может быть найдена по формуле:

$$h=\sin (\theta )\times MP$$

где $h$ - высота, $\theta$ - угол M (в радианах), $MP$ - длина стороны параллелограмма.

В нашем случае, у нас есть значения угла M и длины стороны MP. Давайте рассчитаем значение высоты:

$$h=\sin ({30}^{\circ })\times 16$$

Переведем угол M из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

$\text{Угол в радианах}=\frac{\pi }{180}\times \text{Угол в градусах}$

Таким образом, угол M в радианах будет:

$\theta =\frac{\pi }{180}\times {30}^{\circ }$

Вычислим этот угол:

$\theta =\frac{\pi }{180}\times {30}^{\circ }=\frac{\pi }{6}\approx 0.5236\text{ радиан}$

Теперь мы можем найти значение высоты:

$$h=\sin (0.5236)\times 16$$

Остается только рассчитать значение синуса и прокомментировать получившийся результат.

$$h=\sin (0.5236)\times 16\approx 0.5\times 16=8$$

Таким образом, высота параллелограмма равна 8.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

$$S=\text{сторона}\times \text{высота}$$

Подставим значения стороны и высоты:

$$S=16\times 8=128$$

Ответ: Площадь параллелограмма MNKP составляет 128 квадратных единиц.