Какая работа совершается при перемещении поезда за 1 минуту, если тепловоз развивает тягу 400 Н при скорости 72 км/ч?

Викторович

67

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить работу, совершаемую при перемещении поезда. Работа определяется как произведение силы и перемещения вдоль направления силы. В данном случае, сила будет равна тяге, развиваемой тепловозом, а перемещение — проделанное поездом расстояние.

Сначала нужно выразить скорость поезда в м/с, так как формула для работы требует использование единиц измерения системы СИ. Для этого воспользуемся формулой для перевода из км/ч в м/с:

\[v = \frac{{72 \times 1000}}{{3600}}\]

Выполняем простое упрощение, и получаем:

\[v = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь можем перейти к вычислению работы. Формула для работы:

\[W = F \times d \times \cos \theta\]

Где F - сила (тяга тепловоза), d - перемещение (расстояние), и \(\theta\) - угол между силой и направлением перемещения. В данной задаче угол между силой и направлением перемещения равен 0 градусов, потому что поезд движется в направлении силы. Поэтому величину \(\cos \theta\) можно считать равной 1.

Теперь подставим известные значения в формулу работы:

\[W = 400 \, \text{Н} \times d \times 1\]

Так как перемещение происходит за 1 минуту, а работа выражается в кДж (килоджоулях), нам нужно выразить время в секундах:

\[t = 1 \times 60\]

Найдём расстояние, перемещенное поездом, учитывая, что скорость равна 20 м/с:

\[d = v \times t = 20 \, \text{м/с} \times 60 \, \text{с} = 1200 \, \text{м}\]

Теперь можем найти работу:

\[W = 400 \, \text{Н} \times 1200 \, \text{м} \times 1\]

Выполняем вычисления:

\[W = 480000 \, \text{Дж}\]

Чтобы перевести работу в кДж, разделим полученный результат на 1000:

\[W = 480 \, \text{кДж}\]

И округлим до целого числа:

\[W \approx 480 \, \text{кДж}\]

Итак, при перемещении поезда за 1 минуту работа, совершаемая тепловозом, составляет около 480 кДж.