Какая разница в массе двух мальчиков, если они, оттолкнувшись друг от друга, едут на коньках в разные стороны

Raduzhnyy_Uragan

69

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где нет внешних сил, сумма импульсов до и после столкновения остается неизменной.

В данном случае, когда мальчики отталкиваются друг от друга, сумма их импульсов до и после столкновения должна остаться равной нулю.

Имеем двух мальчиков, движущихся в разные стороны, поэтому их импульсы будут иметь разные знаки. Обозначим массу первого мальчика как \( m_1 \), а массу второго мальчика как \( m_2 \). Их скорости обозначим как \( v_1 \) и \( v_2 \) соответственно.

Таким образом, можно записать следующее уравнение для закона сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Мы знаем, что скорости мальчиков равны 5 м/с и 3 м/с, и скорость в данном случае учитывает направление движения (отрицательное для второго мальчика).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ m_1 \cdot 5 + m_2 \cdot (-3) = 0 \]

Упростим это уравнение:

\[ 5m_1 - 3m_2 = 0 \]

Разделим это уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед \( m_2 \):

\[ \frac{5}{3}m_1 - m_2 = 0 \]

Теперь мы можем сказать, что разница в массе между двумя мальчиками равна отношению их масс:

\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{5}{3} \]

или

\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{5}{3} = 1.67 \]

Таким образом, масса одного мальчика больше массы другого в 1.67 раза.