Какая разница во времени будет между братьями, если Антон выбежал по неработающему эскалатору, а Василий выбежал

Крокодил

61

Для решения этой задачи нам понадобится выяснить, какую дистанцию прошел каждый из братьев и в каком времени это произошло. Затем мы сможем сравнить полученные результаты и определить разницу во времени между ними.

Предположим, что скорость движения неработающего эскалатора равна нулю метров в секунду (стоит на месте), а скорость движения работающего эскалатора составляет \(v\) метров в секунду.

Для начала определим время, за которое каждый из братьев пробежит туда и обратно по ступенькам эскалатора.

Антон выбежал по неработающему эскалатору. Поскольку неработающий эскалатор не движется, его скорость равна нулю. Значит, Антону нужно пройти всю дистанцию самостоятельно. Длина эскалатора составляет 18 метров, поэтому Антон пробежит эту дистанцию со скоростью \(v\) метров в секунду. Тогда время, за которое Антон пробежит туда и обратно, можно выразить формулой:

\[t_a = \frac{2 \cdot 18}{v}\]

Василий выбежал по движущемуся эскалатору. Длина эскалатора такая же, как и у неработающего (18 метров), но добавляется движение эскалатора со скоростью \(v\) метров в секунду. В этом случае Василию необходимо преодолеть только половину дистанции, так как эскалатор помогает ему двигаться вперед. Таким образом, время, за которое Василий пробежит туда и обратно, можно выразить формулой:

\[t_v = \frac{2 \cdot 18}{2v}\]

Теперь сравним время, полученное для Антона (\(t_a\)) и Василия (\(t_v\)):

\[t_v - t_a = \frac{2 \cdot 18}{2v} - \frac{2 \cdot 18}{v} = \frac{18}{v} - \frac{36}{v} = \frac{18}{v}\]

Таким образом, разница во времени между братьями будет составлять \(\frac{18}{v}\) секунд.

Итак, чтобы определить конкретную разницу во времени, нам нужно знать значение скорости движения эскалатора (\(v\)). Если вы укажете это значение, я смогу точно рассчитать разницу во времени между Антоном и Василием.