Каков будет уровень воды в мензурке до опускания в нее стального шара, если вес шара составляет 3,9 H, а плотность

Magiya_Morya

19

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Используя этот закон, мы сможем найти объем шара, а затем и уровень воды в мензурке до опускания шара.

Шаг 1: Найдем объем шара.
Мы знаем, что плотность стали равна 7,8 г/см³, а вес шара составляет 3,9 H. Массу шара можно найти, разделив вес на ускорение свободного падения g:
\[ m = \frac{3.9 \, H}{10 \, H/кг²} = 0.39 \, кг \]

Зная массу шара, мы можем использовать плотность стали, чтобы найти его объем:
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.39 \, кг}{7.8 \, г/см³} = 0.05 \, см³ \]

Шаг 2: Найдем изменение уровня воды в мензурке.
Вытесненный объем воды равен объему шара, поэтому изменение уровня воды в мензурке будет равно этому объему. Полученный объем шара равен 0.05 см³.

Шаг 3: Найдем высоту столба воды.
Высота столба воды будет равна изменению уровня воды в мензурке, поделенному на площадь основания мензурки. Возьмем площадь основания мензурки равной 1 см² (это в целях простоты).

\[ h = \frac{\text{изменение уровня воды}}{\text{площадь основания мензурки}} = \frac{0.05 \, см³}{1 \, см²} = 0.05 \, см \]

Таким образом, уровень воды в мензурке до опускания в нее стального шара будет равен 0.05 см.