Какова будет скорость лодки после выстрела, если она двигалась со скоростью 0,5 м/с, а охотник массой 80 кг стрелял

Дракон

20

Для начала давайте рассчитаем начальную импульсную массу для системы «лодка-охотник» до выстрела. Импульс расчитывается как произведение массы на скорость, поэтому:

\( \text{Импульс до выстрела} = \text{масса лодки} \times \text{скорость лодки} + \text{масса охотника} \times \text{скорость охотника} \)

Подставив известные значения:

\( \text{Импульс до выстрела} = 120 \, \text{кг} \times 0.5 \, \text{м/с} + 80 \, \text{кг} \times 0.5 \, \text{м/с} \)

\( \text{Импульс до выстрела} = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

\( \text{Импульс до выстрела} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

Теперь рассчитаем импульсную массу для системы после выстрела. Карман возвращается отдачей пули, поэтому его сила равна противоположной силе, применяемой к пуле. По закону сохранения импульса:

\( \text{Импульс после выстрела} = \text{масса лодки} \times \text{скорость лодки} + \text{масса пули} \times \text{скорость пули в противоположную сторону} \)

Масса пули – 20 граммов, что равно 0.02 кг. Пуля вылетает со скоростью 800 м/с в противоположном направлении. Подставим известные значения:

\( \text{Импульс после выстрела} = 120 \, \text{кг} \times \text{скорость лодки} + 0.02 \, \text{кг} \times (-800) \, \text{м/с} \)

Так как лодка и пуля двигаются в противоположных направлениях, скорость пули будет отрицательной. Мы знаем величину импульса до выстрела, которая равна 100 кг⋅м/с. Подставив это значение и массу лодки, мы можем найти скорость лодки после выстрела:

\( 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{скорость лодки} + 0.02 \, \text{кг} \cdot (-800) \, \text{м/с} \)

\( 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{скорость лодки} - 16 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

\( 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} +16 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{скорость лодки} \)

\( 116 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{скорость лодки} \)

Теперь, чтобы найти скорость лодки после выстрела, делим обе стороны уравнения на массу лодки:

\[ \text{скорость лодки} = \frac{116 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{120 \, \text{кг}} \]

\[ \text{скорость лодки} \approx 0.9667 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость лодки после выстрела будет около 0.9667 м/с. Давайте теперь построим диаграмму скорости системы «лодка-охотник» до и после выстрела.