Чтобы найти ширину прямоугольника, мы должны знать его площадь и отношение сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника будет (которая, как известно, больше) и другая сторона будет (которая меньше).
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому, согласно данной задаче, у нас есть следующее уравнение:
Чтобы решить это уравнение, придется раскрыть скобку и привести его к квадратному уравнению:
Теперь перейдем к стандартному виду уравнения:
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации, метод дополнения квадрата или квадратные формулы.
Мы будем использовать последний метод, который работает для любого квадратного уравнения вида :
В нашем случае, коэффициенты уравнения равны:
Подставим значения в формулу для :
Упростим это выражение:
Так как ширина не может быть отрицательной (так как это длина), мы отбрасываем решение .
Теперь вычислим значение с использованием положительного знака:
Таким образом, ширина прямоугольника составляет см (округленно до двух знаков после запятой).
Обратите внимание, что мы приводили все вычисления к квадратным корням для точности, но на практике обычно применяют десятичные округления.
Ekaterina 6
Чтобы найти ширину прямоугольника, мы должны знать его площадь и отношение сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника будетМы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому, согласно данной задаче, у нас есть следующее уравнение:
Чтобы решить это уравнение, придется раскрыть скобку и привести его к квадратному уравнению:
Теперь перейдем к стандартному виду уравнения:
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации, метод дополнения квадрата или квадратные формулы.
Мы будем использовать последний метод, который работает для любого квадратного уравнения вида
В нашем случае, коэффициенты уравнения равны:
Подставим значения в формулу для
Упростим это выражение:
Так как ширина
Теперь вычислим значение
Таким образом, ширина прямоугольника составляет
Обратите внимание, что мы приводили все вычисления к квадратным корням для точности, но на практике обычно применяют десятичные округления.