Какая система уравнений не имеет решений? {x < -17, x > -12} {x; -12, x < 7} {x > -17, x > -12} {x > -17, x > -12

Pingvin_576

46

Чтобы определить, какая система уравнений не имеет решений, нам нужно внимательно проанализировать условия каждой системы и понять, как они ограничивают значение переменной. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди.

1) {x < -17, x > -12}:
В данной системе уравнений мы имеем два условия: \(x < -17\) и \(x > -12\).
Один график условия \(x < -17\) представляет собой числовую прямую, на которой все значения слева от -17 удовлетворяют условию.
Второй график условия \(x > -12\) представляет собой числовую прямую, на которой все значения справа от -12 удовлетворяют условию.
Очевидно, что эти два условия не могут выполниться одновременно, так как нет числа, которое бы было одновременно меньше -17 и больше -12. Значит, данная система уравнений не имеет решений.

2) {x; -12, x < 7}:
В данной системе уравнений у нас имеется одно условие \(x < 7\) и значение \(x = -12\).
Условие \(x < 7\) говорит о том, что значение переменной должно быть меньше 7.
Так как значение \(x\) уже задано и равно \( -12\), мы видим, что оно удовлетворяет условию \(x < 7\).
Следовательно, данная система уравнений имеет решение и это \(x = -12\).

3) {x > -17, x > -12}:
Здесь имеется два условия: \(x > -17\) и \(x > -12\).
Оба условия означают, что значение переменной \(x\) должно быть больше -17 и больше -12.
Условие \(x > -17\) означает, что значение \(x\) должно быть справа от -17 на числовой прямой, а условие \(x > -12\) означает, что значение \(x\) должно быть справа от -12.
График условия \(x > -12\) включает в себя все значения справа от -12, включая значения правее -17, которые удовлетворяют и более строгому условию \(x > -17\).
Таким образом, эти условия можно объединить в одно более общее условие: \(x > -12\).
В результате имеем систему уравнений \(x > -12\), которая имеет бесконечное количество решений, так как все значения справа от -12 удовлетворяют этому условию.

4) {x > -17, x > -12}:
В данной системе уравнений мы имеем два условия: \(x > -17\) и \(x > -12\). Оба условия требуют, чтобы значение переменной \(x\) было больше -17 и больше -12.
График условия \(x > -17\) содержит все числа справа от -17, а график условия \(x > -12\) содержит все числа справа от -12.
Таким образом, оба условия охватывают один и тот же набор значений - все числа, большие -12 (по условию более строгому).
В итоге, данная система уравнений имеет бесконечное количество решений, так как все значения, большие -12, удовлетворяют ей.

5) {x < -17, x > -12}:
В этой системе уравнений у нас есть два условия: \(x < -17\) и \(x < -12\).
Условие \(x < -17\) говорит о том, что значение переменной должно быть меньше -17, а условие \(x < -12\) говорит о том, что значение переменной должно быть меньше -12.
Очевидно, что значения, которые меньше -17, также будут меньше -12.
Следовательно, условие \(x < -12\) охватывает все значения, которые уже удовлетворяют условию \(x < -17\).
Таким образом, данная система уравнений имеет одно строгое условие: \(x < -12\), и ее решениями будут все значения, меньшие -12.

Итак, единственная система уравнений, которая не имеет решений, - это \({x < -17, x > -12}\). Все остальные системы имеют решения в виде определенных значений или бесконечного множества значений.