Какая скорость автомобиля, если она ниже скорости грузовика на 30 км/ч, если грузовик и легковой автомобиль

  • 27
Какая скорость автомобиля, если она ниже скорости грузовика на 30 км/ч, если грузовик и легковой автомобиль, находящиеся на расстоянии 450 км друг от друга, встретились через 3 часа?
Солнечный_Бриз
16
Чтобы решить эту задачу, мы можем применить формулу расстояния, скорости и времени: D=VT, где D - расстояние, V - скорость, T - время.

Из условия задачи известно, что автомобиль двигался ниже скорости грузовика на 30 км/ч. Обозначим скорость грузовика как Vg (км/ч) и скорость автомобиля как Va (км/ч).

Согласно условию задачи, грузовик и автомобиль встретились через 3 часа после начала движения. Таким образом, время прохождения для обоих транспортных средств равно 3 часам: Tg=Ta=3.

Также нам известно, что расстояние между грузовиком и автомобилем составляет 450 км. Обозначим это расстояние как D (км).

Теперь мы можем записать уравнения, используя полученные данные:

Для грузовика: D=VgTg

Для автомобиля: D=VaTa

Так как Tg=Ta=3 (оба автомобиля двигались в течение 3 часов), мы можем записать:

D=Vg3 (1)

D=Va3 (2)

Поскольку скорость автомобиля была на 30 км/ч меньше скорости грузовика, мы можем выразить скорость автомобиля через скорость грузовика:

Va=Vg30

Теперь можно заменить Va в уравнении (2) на выражение Vg30:

D=(Vg30)3 (2")

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2") с одной неизвестной - Vg. С помощью этих уравнений мы можем решить задачу.

Произведем подстановку значения D=450 в уравнения (1) и (2"):

450=Vg3 (1")

450=(Vg30)3 (2"")

Раскроем скобки в уравнении (2""):

450=3Vg90

Перенесем -90 на другую сторону уравнения:

540=3Vg

Теперь можно найти скорость грузовика Vg путем деления обеих сторон уравнения на 3:

Vg=5403=180 (км/ч)

Таким образом, скорость грузовика равна 180 км/ч.

Так как скорость автомобиля меньше скорости грузовика на 30 км/ч, мы можем найти скорость автомобиля Va путем вычитания 30 из скорости грузовика:

Va=Vg30=18030=150 (км/ч)

Итак, скорость автомобиля составляет 150 км/ч.