Какая скорость автомобиля, если она ниже скорости грузовика на 30 км/ч, если грузовик и легковой автомобиль

Солнечный_Бриз

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить формулу расстояния, скорости и времени: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

Из условия задачи известно, что автомобиль двигался ниже скорости грузовика на 30 км/ч. Обозначим скорость грузовика как \(V_g\) (км/ч) и скорость автомобиля как \(V_a\) (км/ч).

Согласно условию задачи, грузовик и автомобиль встретились через 3 часа после начала движения. Таким образом, время прохождения для обоих транспортных средств равно 3 часам: \(T_g = T_a = 3\).

Также нам известно, что расстояние между грузовиком и автомобилем составляет 450 км. Обозначим это расстояние как \(D\) (км).

Теперь мы можем записать уравнения, используя полученные данные:

Для грузовика: \(D = V_g \cdot T_g\)

Для автомобиля: \(D = V_a \cdot T_a\)

Так как \(T_g = T_a = 3\) (оба автомобиля двигались в течение 3 часов), мы можем записать:

\(D = V_g \cdot 3\) (1)

\(D = V_a \cdot 3\) (2)

Поскольку скорость автомобиля была на 30 км/ч меньше скорости грузовика, мы можем выразить скорость автомобиля через скорость грузовика:

\(V_a = V_g - 30\)

Теперь можно заменить \(V_a\) в уравнении (2) на выражение \(V_g - 30\):

\(D = (V_g - 30) \cdot 3\) (2")

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2") с одной неизвестной - \(V_g\). С помощью этих уравнений мы можем решить задачу.

Произведем подстановку значения \(D = 450\) в уравнения (1) и (2"):

\(450 = V_g \cdot 3\) (1")

\(450 = (V_g - 30) \cdot 3\) (2"")

Раскроем скобки в уравнении (2""):

\(450 = 3 \cdot V_g - 90\)

Перенесем -90 на другую сторону уравнения:

\(540 = 3 \cdot V_g\)

Теперь можно найти скорость грузовика \(V_g\) путем деления обеих сторон уравнения на 3:

\(V_g = \frac{540}{3} = 180\) (км/ч)

Таким образом, скорость грузовика равна 180 км/ч.

Так как скорость автомобиля меньше скорости грузовика на 30 км/ч, мы можем найти скорость автомобиля \(V_a\) путем вычитания 30 из скорости грузовика:

\(V_a = V_g - 30 = 180 - 30 = 150\) (км/ч)

Итак, скорость автомобиля составляет 150 км/ч.