Какая скорость будет иметь прямой проводник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 ом, движущийся перпендикулярно
Какая скорость будет иметь прямой проводник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 ом, движущийся перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 6,3·10⁻⁴ Тл (μ = 1), если в нем пошел ток 0,01 А? (Не учитывать влияние замыкающего провода)
Грей_6022 47
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает скорость проводника, силу, действующую на него в магнитном поле, сопротивление и силу тока.Сила, действующая на проводник, движущийся в магнитном поле, выражается через следующую формулу:
\[F = BIL\sin(\theta)\]
где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- \(B\) - индукция магнитного поля (в теслах),
- \(I\) - сила тока, текущего по проводнику (в амперах),
- \(L\) - длина проводника (в метрах),
- \(\theta\) - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля.
В данной задаче проводник движется перпендикулярно магнитному полю, поэтому \(\sin(\theta) = 1\).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать силу, действующую на проводник:
\[F = (6.3 \times 10^{-4}) \times 0.01 \times 0.3 \times 1\]
\[F = 1.89 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]
Далее мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы выразить ускорение проводника через силу, действующую на него, и его массу. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[F = m \cdot a\]
где:
- \(m\) - масса проводника (в килограммах),
- \(a\) - ускорение проводника (в метрах в секунду в квадрате).
Поскольку масса проводника не дана в условии, мы не можем найти ускорение напрямую. Однако мы знаем, что сила, действующая на проводник, равна произведению силы тока на длину проводника:
\[F = ILB\]
Теперь мы можем выразить массу проводника через формулу \(m = \frac{F}{a}\) и подставить полученное выражение в уравнение силы, действующей на проводник:
\[ILB = \frac{F}{a} \cdot a\]
\[ILB = F\]
\[0.01 \times 0.3 \times B = 1.89 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]
\[B = \frac{1.89 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{0.01 \times 0.3} \, \text{Тл}\]
\[B \approx 6.3 \times 10^{-4} \, \text{Тл}\]
Таким образом, проводник будет иметь скорость равную нулю, так как сила, действующая на него в магнитном поле, будет сбалансирована другими силами и не будет вызывать его движение.