Какая скорость будет у неподвижной лодки с охотником массой 120 кг после выстрела горизонтально в направлении, если

Podsolnuh

53

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма начальных импульсов тел должна быть равна сумме конечных импульсов тел.

Итак, у нас есть два тела: охотник и пуля. Предположим, что начальная скорость лодки с охотником равна \(V\), а его конечная скорость после выстрела равна \(V"\). Масса охотника равна 120 кг, масса пули равна 10 г (или 0,01 кг), а начальная скорость пули составляет 800 м/с.

Давайте выразим начальный и конечный импульсы обоих тел через массы и скорости:

Начальный импульс охотника (до выстрела):
\[P_{initial, hunter} = m_{hunter} \cdot V\]

Начальный импульс пули (до выстрела):
\[P_{initial, bullet} = m_{bullet} \cdot V_{bullet}\]

Конечный импульс охотника (после выстрела):
\[P_{final, hunter} = m_{hunter} \cdot V"\]

Конечный импульс пули (после выстрела):
\[P_{final, bullet} = m_{bullet} \cdot V_{bullet}"\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов:

\[P_{initial, hunter} + P_{initial, bullet} = P_{final, hunter} + P_{final, bullet}\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[m_{hunter} \cdot V + m_{bullet} \cdot V_{bullet} = m_{hunter} \cdot V" + m_{bullet} \cdot V_{bullet}"\]

В данной задаче лодка неподвижна, поэтому начальная скорость лодки (\(V\)) равна 0 м/с, и конечная скорость лодки (\(V"\)) также равна 0 м/с. Масса пули (\(m_{bullet}\)) равна 0,01 кг, а начальная скорость пули (\(V_{bullet}\)) равна 800 м/с.

Подставим значения и решим уравнение:

\[m_{bullet} \cdot V_{bullet} = m_{bullet} \cdot V_{bullet}"\]

\[0,01 \cdot 800 = 0,01 \cdot V_{bullet}"\]

\[8 = 0,01 \cdot V_{bullet}"\]

Теперь решим уравнение относительно \(V_{bullet}"\):

\[V_{bullet}" = \frac{8}{0,01}\]

\[V_{bullet}" = 800\]

Таким образом, скорость лодки с охотником после выстрела в направлении равна 800 м/с.

Важно отметить, что в реальности есть другие факторы, которые могут влиять на движение лодки и охотника после выстрела, такие как трение, сопротивление воздуха и т. д. Но в данной задаче мы предполагаем, что они не играют значительной роли.