Какая скорость была у второго автомобиля, если они двигались навстречу друг другу и встретились через 3 часа

Карамель

30

Чтобы решить данную задачу, мы должны провести ряд шагов для определения скорости второго автомобиля. Давайте начнем.

Обозначим скорость второго автомобиля как \(v\). Тогда скорость первого автомобиля будет равна \((v+20)\), так как она больше скорости второго на 20 км/ч.

Мы знаем, что расстояние между автомобилями составляет 80 км, а они двигались навстречу друг другу в течение 3 часов. Скорость можно определить как отношение расстояния к времени:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Для первого автомобиля:

\[
(v+20) = \frac{{80}}{{3}} \quad \text{{(1)}}
\]

Для второго автомобиля:

\[
v = \frac{{80}}{{3}} \quad \text{{(2)}}
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить. Для этого мы можем перезаписать уравнение (2), чтобы выразить \(v\) и подставить это значение в уравнение (1).

Из уравнения (2) имеем:

\[
v = \frac{{80}}{{3}}
\]

Теперь заменим \(v\) в уравнение (1):

\[
\left(\frac{{80}}{{3}} + 20\right) = \frac{{80}}{{3}}
\]

Приведем уравнение к общему знаменателю и вычислим:

\[
\frac{{80 + 60}}{{3}} = \frac{{140}}{{3}} = 46.(6)
\]

Получили значение скорости первого автомобиля, а также второго автомобиля, которая равна \(\frac{{80}}{{3}} \approx 26.(6)\) км/ч.

Итак, скорость второго автомобиля составляет приблизительно 26.6 км/ч.