Какая скорость достигнет автомобиль, движущийся по прямолинейному участку дороги, если он начинает ускоряться
Какая скорость достигнет автомобиль, движущийся по прямолинейному участку дороги, если он начинает ускоряться при неизменной силе тяги и проходит расстояние l = 54 м? Водитель нажимает на педаль газа, и автомобиль ускоряется при постоянной силе тяги F = 1 кн. Результат округли до целого значения и укажи в м/с. Необходимо пренебречь сопротивлением воздуха.
Magnitnyy_Zombi 51
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\): \(F = m \cdot a\).Так как сила тяги \(F\) неизменна на протяжении всего ускорения автомобиля, она будет равна \(1 \, \text{кн}\).
Мы также знаем, что расстояние \(l\) составляет 54 м и хотим вычислить скорость автомобиля. Для этого нам необходимо найти ускорение автомобиля.
Используя второй закон Ньютона и формулу \(F = m \cdot a\), можно найти ускорение:
\[1 \, \text{кн} = m \cdot a\]
Так как масса автомобиля \(m\) неизвестна, нам нужно найти ее значение.
Чтобы найти массу автомобиля, нам понадобится использовать закон Ньютона для равнозначности силы тяги и силы тяжести \(mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[m \cdot a = mg\]
\(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения.
Сократим массу \(m\) с обеих сторон уравнения:
\[a = g\]
Теперь мы знаем, что ускорение автомобиля равно ускорению свободного падения.
Воспользуемся формулой из кинематики для поиска скорости автомобиля:
\[v^2 = u^2 + 2a \cdot l\]
где \(v\) - скорость автомобиля, \(u\) - начальная скорость (равна 0, так как автомобиль начинает движение с места), \(a\) - ускорение автомобиля и \(l\) - расстояние.
Подставим известные значения:
\[v^2 = 0 + 2 \cdot g \cdot l\]
\[v^2 = 2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 54 \, \text{м}\]
Вычислим это выражение:
\[v^2 = 1058.8 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
Теперь найдем скорость автомобиля, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[v = \sqrt{1058.8 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]
Вычислим это выражение:
\[v \approx 32.55 \, \text{м/с}\]
Округлим значение скорости до целого значения:
\[v \approx 33 \, \text{м/с}\]
Таким образом, автомобиль достигнет скорости около 33 м/с после прохождения 54 метров.