Какая скорость имеет электрон перед началом торможения на антикатоде рентгеновской трубки при заданном напряжении?

Elena

50

У нас есть задача, где нужно найти скорость электрона перед началом торможения на антикатоде рентгеновской трубки при заданном напряжении. Для решения этой задачи нам понадобятся основы физики электричества и механики.

Сначала нам понадобится использовать формулу, которая связывает энергию электрона с его скоростью. Формула имеет вид:

\[E=\frac{1}{2} m v^2,\]

где \(E\) - энергия электрона, \(m\) - его масса (масса электрона равна \(9.11 \times 10^{-31}\) кг), а \(v\) - его скорость.

Мы также знаем, что энергия электрона связана с напряжением \(U\) через формулу:

\[E = e U,\]

где \(e\) - элементарный заряд (равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл), а \(U\) - заданное напряжение.

Теперь мы можем объединить эти две формулы, чтобы найти скорость электрона:

\[\frac{1}{2} m v^2 = e U.\]

Для того чтобы найти \(v\), нужно избавиться от остальных переменных. Мы можем начать сделать это, поделив обе части уравнения на \(\frac{1}{2} m\):

\[v^2 = \frac{2 e U}{m}.\]

Теперь достаточно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[v = \sqrt{\frac{2 e U}{m}}.\]

Теперь у нас есть окончательная формула для нахождения скорости электрона перед началом торможения на антикатоде рентгеновской трубки при заданном напряжении:

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times U}{9.11 \times 10^{-31}}}.\]

Для решения данной задачи подставьте значение напряжения \(U\) и выполните необходимые математические операции.