Какое ускорение имеет объект массой 20 кг, на который действуют три одинаковые силы с силой 40 Н каждая, расположенные

Пушистый_Дракончик

33

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. Формула для этого закона выглядит так:

\[
\sum F = ma
\]

где \(\sum F\) - сумма сил, \(m\) - масса объекта и \(a\) - ускорение.

В нашем случае, сумма сил равна сумме трех одинаковых сил, действующих на объект. Поскольку силы расположены в одной плоскости и направлены под углом 120 градусов друг к другу, мы можем использовать теорему косинусов для определения суммы сил:

\[
\sum F = F + F + F + 2 \cdot F \cdot \cos(120)
\]

где \(F\) - сила, равная 40 Н.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[
\sum F = 40 + 40 + 40 + 2 \cdot 40 \cdot \cos(120)
\]

\[
\sum F = 120 + 80 \cdot (-0.5)
\]

\[
\sum F = 120 - 40 = 80\,Н
\]

Теперь у нас есть сумма сил, действующих на объект. Для определения ускорения мы можем использовать второй закон Ньютона, разделив сумму сил на массу объекта:

\[
a = \frac{{\sum F}}{{m}} = \frac{{80}}{{20}} = 4\,м/с^2
\]

Таким образом, ускорение объекта составляет 4 м/с².