Який кут заломлення, якщо промінь переходить з води в скло і кут падіння становить 35 градусів?

Бельчонок

46

Перед тим, як дати відповідь на це питання, давайте розберемося в деяких поняттях:

1. Кут падіння: Це кут між променем світла, що падає на межу двох середовищ, і нормаллю до цієї межі. Нормаль - це пряма, перпендикулярна до поверхні, де промінь перетинає межу двох середовищ. Кут падіння позначається як \(\theta_1\).

2. Кут заломлення: Це кут між променем світла, який пройшов унутрішньо по другому середовищу, і нормаллю до межі двох середовищ. Кут заломлення позначається як \(\theta_2\).

Закон заломлення Снелліуса визначає залежність кутів падіння і заломлення для двох середовищ:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

де \(n_1\) і \(n_2\) - показники заломлення для першого і другого середовища відповідно.

Для води показник заломлення становить близько 1,33, а для скла близько 1,5.

Тепер давайте розрахуємо кут заломлення, використовуючи заданий кут падіння:

\(\theta_1 = 35^\circ\)

\(n_1 = 1\) (для повітря)

\(n_2 = 1,5\) (для скла)

Закон заломлення Снелліуса:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Підставляємо значення:

\[\frac{{\sin(35^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,5}}{{1}}\]

Перегруповуємо формулу для кута заломлення:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(35^\circ)}}{{1,5}}\]

Знаходимо \(\theta_2\):

\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(35^\circ)}}{{1,5}}\right)\]

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

\(\theta_2 \approx 22,55^\circ\)

Таким чином, кут заломлення від води до скла становить приблизно 22,55 градусів.