Какая скорость обладает электрон при прилете к аноду в двухэлектродной электронной лампе (диоде), если анодное

Хрусталь_579

17

Данная задача связана с физикой и электроникой. Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первым шагом в решении задачи будет определение работы, которую нужно совершить, чтобы переместить электрон от катода к аноду в электронной лампе. Работа определяется как произведение заряда на напряжение:

$$W=qV$$

где $W$ - работа, $q$ - заряд электрона, а $V$ - анодное напряжение.

В задаче дано, что анодное напряжение равно 180 В, а заряд электрона составляет $1.6\times {10}^{-19}$ Кл. Подставив эти значения в формулу, получим:

$$W=(1.6\times {10}^{-19}\text{Кл})\times (180\text{В})=2.88\times {10}^{-17}\text{Дж}$$

Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $K$ - кинетическая энергия электрона, $m$ - масса электрона, а $v$ - скорость электрона.

Задача говорит, что начальная скорость электрона (вблизи катода) равна нулю. Следовательно, его кинетическая энергия равна нулю. Теперь мы знаем, что работа, совершенная над электроном, должна быть равна его изменению кинетической энергии.

$$W=\mathrm{\Delta }K$$

$$2.88\times {10}^{-17}\text{Дж}=\frac{1}{2}\times (9.1\times {10}^{-31}\text{кг})\times v^2$$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $v$:

$$2.88\times {10}^{-17}\text{Дж}=4.55\times {10}^{-31}\text{кг}\times v^2$$

Разделим обе части уравнения на $4.55\times {10}^{-31}\text{кг}$:

$$v^2=\frac{2.88\times {10}^{-17}\text{Дж}}{4.55\times {10}^{-31}\text{кг}}$$

$$v^2=6.33\times {10}^{13}{\text{м}}^2/{\text{с}}^2$$

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$v=\sqrt{6.33\times {10}^{13}{\text{м}}^2/{\text{с}}^2}\approx 2.52\times {10}^6\text{м/с}$$

Таким образом, скорость электрона при прилете к аноду в электронной лампе составляет около $2.52\times {10}^6$ м/с.