Какая скорость обладает электрон при прилете к аноду в двухэлектродной электронной лампе (диоде), если анодное

Хрусталь_579

17

Данная задача связана с физикой и электроникой. Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первым шагом в решении задачи будет определение работы, которую нужно совершить, чтобы переместить электрон от катода к аноду в электронной лампе. Работа определяется как произведение заряда на напряжение:

\[W = qV\]

где \(W\) - работа, \(q\) - заряд электрона, а \(V\) - анодное напряжение.

В задаче дано, что анодное напряжение равно 180 В, а заряд электрона составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл. Подставив эти значения в формулу, получим:

\[W = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (180 \, \text{В}) = 2.88 \times 10^{-17} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(K\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона, а \(v\) - скорость электрона.

Задача говорит, что начальная скорость электрона (вблизи катода) равна нулю. Следовательно, его кинетическая энергия равна нулю. Теперь мы знаем, что работа, совершенная над электроном, должна быть равна его изменению кинетической энергии.

\[W = \Delta K\]

\[2.88 \times 10^{-17} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times (9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times v^2\]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно \(v\):

\[2.88 \times 10^{-17} \, \text{Дж} = 4.55 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times v^2\]

Разделим обе части уравнения на \(4.55 \times 10^{-31} \, \text{кг}\):

\[v^2 = \frac{2.88 \times 10^{-17} \, \text{Дж}}{4.55 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

\[v^2 = 6.33 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[v = \sqrt{6.33 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 2.52 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость электрона при прилете к аноду в электронной лампе составляет около \(2.52 \times 10^6\) м/с.