Какая скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, имеющий начальную

Ледяной_Сердце

60

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Помимо этого, нам понадобятся следующие данные:

Масса ракетоплана в начальный момент времени (m_0) = 0,37 тонны = 370 кг.
Масса каждой порции выбрасываемых продуктов сгорания (m) = 102 г = 0,102 кг.
Скорость выбрасывания продуктов сгорания (v) = 663 м/с.
Число взрывов двигателя в секунду (n) = 10 взрывов/с.

Для начала найдем изменение массы ракетоплана за первую секунду движения. Каждую секунду из двигателя вылетает n порций, поэтому масса ракетоплана уменьшается на значение массы продуктов сгорания за один взрыв, умноженное на n:

\[\Delta m = n \cdot m\]

\[\Delta m = 10 \cdot 0,102 = 1,02 \, \text{кг}\]

Теперь, когда мы знаем изменение массы ракетоплана, можем перейти к применению закона сохранения импульса. Импульс системы до выброса продуктов сгорания равен импульсу системы после выброса.

Масса ракеты после выброса (m") будет равна начальной массе (m_0) минус изменение массы ракетоплана (\Delta m):

m" = m_0 - \Delta m

m" = 370 - 1,02 = 368,98 \, \text{кг}

Скорость ракетоплана после выброса (v") будет равна скорости выбрасывания продуктов сгорания (v) умноженной на отношение массы ракеты до выброса к массе после выброса:

v" = \frac{m_0}{m"} \cdot v

v" = \frac{370}{368,98} \cdot 663 = 665,95 \, \text{м/с}

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составит примерно 665,95 м/с.