На горизонтальную платформу массой 0,8 т, движущуюся равномерно со скоростью 0,2 м/с, положили сверху груз массой

Sambuka

2

Для решения данной задачи, нам необходимо применить законы сохранения импульса и массы.

Импульс - это величина, характеризующая движение тела и определяющая его силу взаимодействия с другими телами. В данном случае нам известна начальная скорость платформы и масса, а также масса груза, который положили на платформу.

В начальный момент времени платформа движется равномерно со скоростью 0,2 м/с. Импульс платформы равен произведению ее массы на скорость: \[I_{\text{платформы}} = m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}}\]

После того, как на платформу положили груз массой 0,2 т, система состоит из платформы и груза. Теперь общий импульс системы будет равен произведению общей массы системы на общую скорость: \[I_{\text{системы}} = (m_{\text{платформы}} + m_{\text{груза}}) \cdot v_{\text{системы}}\]

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после положения груза на платформу должен остаться неизменным. Это значит, что импульс платформы, равный импульсу системы, должен быть равным импульсу системы после положения груза на платформу.

\[I_{\text{платформы}} = I_{\text{системы}}\]

\[m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}} = (m_{\text{платформы}} + m_{\text{груза}}) \cdot v_{\text{системы}}\]

Мы можем найти \(v_{\text{системы}}\) - скорость системы после положения груза на платформу.

\[v_{\text{системы}} = \frac{{m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}}}}{{m_{\text{платформы}} + m_{\text{груза}}}}\]

Подставим известные значения:

\[v_{\text{системы}} = \frac{{0,8 \, \text{т} \cdot 0,2 \, \text{м/с}}}
{{0,8 \, \text{т} + 0,2 \, \text{т}}}\]

\[v_{\text{системы}} = \frac{{0,16 \, \text{т} \cdot \text{м/с}}}
{{1 \, \text{т}}}\]

\[v_{\text{системы}} = 0,16 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость платформы после положения груза на нее составит 0,16 м/с.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как решить данную задачу.